Question

高一数学函数f(x)=√ log½(2x-1)的定义域为——；若x∈[9/16,1]则该函数的值域为——。（详解谢谢）

Answer 1

首先 对数函数中需保证真数为正 故2x-1＞0 x＞1/2
然后被开方数为正 画出图象可知（0＜a＜1） 图象在x轴上方的x范围是(0,1] 0＜2x-1≤1 1/2＜x≤1
取交集 得x∈(1/2,1]

x∈[9/16,1] 推出2x-1∈[1/8,1] 而log1/2(x)为单调减函数 2x-1单调增函数 套上根号还是单调增函数 所以整个函数为单调减函数
所以根号下的式子范围[0,3] 开完根号是[0,√3]

解毕 有哪里不懂还可以再谈讨O(∩_∩)O！（额 刚才数算错了 不好意思。。。）

追问

图象在x轴上方的x范围是(0,1] 0＜2x-1≤1 1/2＜x≤1
取交集 得x∈(1/2,1]
它的图像怎么画？还有没有不用图像来求得方法了？

追答

额 这个。。。这是对数函数的题啊 你不可能没学过啊 一定要用图象的 其实你如果理解不了 可以设

u=2x-1 然后换元