Question

已知两个自然数的最大公因数是12,最小公倍数是72,这两个数的和是几？？？（有两种答案）

已知两个自然数的最大公因数是12,最小公倍数是72,这两个数的和是几？？？（有两种答案）。这是五年级的思维题！！急得很！看见请回答！！！！！！！！！！

Answer 1

有两种情况:12,72或24,36.
设两数为A,B则(A*B)/12=72(由最小公倍数和最大公因数的定义得)
所以A*B=12*72,由于他们是自然数，所以得结果。 求采纳 一定要采纳

追问

可以用简单理解的吗？？比如说用<<分解质因数》》的方法或别的方法！

追答

这个已经很简单了

追问

可是我儿子没学！他只学了<<分解质因数》拜托了你一定要帮忙！！！要不把你的QQ号告诉我！！？？

追答

我看看吧。初三了都快忘了小学的东西了qq1023689724

追问

我采纳你！！！！！！！！

追答

最小公因数是十二 分解为1 12 12×6=72 6已经是最小的了 比如3×24才能得到72 最小公倍数是72就取72本身 就是12 72 12×2=24 12×3=36 12是24 36最小的的公因数 补充36拆成12 3 24拆成12 2 24×3=72 36×2=72 72是他们最大的公倍数 12+72=89 36+24=72 写了好久啊

Answer 2

有两种情况:12,72或24,36.
设两数为A,B则(A*B)/12=72(由最小公倍数和最大公因数的定义得)
所以A*B=12*72,由于他们是自然数，所以得结果

追问

可以用简单理解的吗？？比如说用<<分解质因数》》的方法或别的方法！

Answer 3

12和72为一组；24和36为一组。所以和为84或者60.

追问

过程？？？？

追答

设这两个数为A和B，那么A和B肯定都是12的倍数，可以把A和B用a和b表示，即A=12a，B=12b，这里的a和b为互质的数，又因为12为A和B的最大公因数，所以12ab=72，ab=6，所以a和b有两组，1和6一组，2和3一组。所以A和B有两组，12和72一组，24和36一组。

追问

可以用简单理解的吗？？比如说用<<分解质因数》》的方法或别的方法！

追答

其实这只是更好理解罢了，对于这种五年级的思维题来说，我在五年级的时候，遇到这种问题，都是不用方法，都是通过思维，思考去做。

在这里也可以：你看12是最大公因数，所以这两个数肯定是可以被12整除，就只有12的倍数满足，列出：12，24，36，48，60，72，   又最小公倍数是72，所以可以被72整除，从前面的数中筛选出来即可，12，24，36，72，这四个数都可以，

但是

12和24的最小公倍数是24，不可以，

12和36最小公倍数是36，不可以

12和72可以

24和36可以

24和72的最大公约数是24，不可以

36和72的最大公约数是36，不可以，

所以，就只有12和72一组，24和36一组。

小孩子其实还是就是想，去写，就像一些九章算术中的题一样，什么《鸡兔同笼》等，其实小时候可以解出来，但不是应用方程，因为那时候没学过方程，但是就是硬想就好，就可以，其实也是锻炼大脑的。

Answer 4

12+72=84 24+36=60

追问

可以用简单理解的吗？？比如说用<<分解质因数》》的方法或别的方法！

追答

肯定是12的倍数 还比72小 试试就出来了

追问

详细过程？？？！

追答

12*1 12*2 12*3 12*4 12*5 12*6试试就出来了