Question

已知x=2/3-根号5，y=2/3+根号5，求x^4+x^2乘y^2+y^4

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Answer 1

2/(3-根号5）？ 已知x=2/3-根号5，y=2/3+根号5，求x^4+x^2乘y^2+y^4

QQ鹅1996 21:25:51
这是题目吖
suanshu123 21:26:37
x²y²（x²

（x^4+x^2）乘（y^2+y^4）

还是x^4+x^2乘y^2+y^4

QQ鹅1996 21:27:07
后者
suanshu123 21:27:58
分母2-根号5对吗？
QQ鹅1996 21:28:45
是3-根号5
分之2
suanshu123 21:29:45
x^4+x^2乘y^2+y^4
=（x²-y²）²+3x²y²

分母是3-根号5对吗？

QQ鹅1996 21:30:45
恩
x^4+x^2乘y^2+y^4
=（x²-y²）²+3x²y²
这个，你确定吗
suanshu123 21:31:34
x=（3+根号5）/2,y=(3-根号5）/2

x^4+x^2乘y^2+y^4
=（x²-y²）²+3x²y²
=(x+y)(x-y)+3(xy)²

x+y=3,x-y=根号5
xy=1
QQ鹅1996 21:33:01
x^4+x^2乘y^2+y^4
=（x²-y²）²+3x²y²
=(x+y)(x-y)+3(xy)²
这个，你确定对吗
suanshu123 21:33:18
x^4+x^2乘y^2+y^4
=（x²-y²）²+3x²y²
=(x+y)(x-y)+3(xy)²
=3根号5+3×1²
=3根号5+3

Answer 2

容易算得：
x²+y²=98/9 x²y²=1681/81
x^4+x^2乘y^2+y^4
=x²(x²+1)y²(y²+1)
=x²y²(x²+1)(y²+1)
=x²y²(x²y²+x²+y²+1)
=1681/81（1681/81+98/9+1）
接下来自己算吧。