Question

已知f(x)+2f(x分之1)=x,求f(x)的解析式

Answer 1

2f(x)－f﹙1/x）＝1/x①
2f(1/x)-f(x)=x②
①×2得
4f(x)-2f(1/x)=2/x③
②+③得
4f(x)-f(x)=x+2/x
3f(x)=x+2/x
f(x)=x/3+2/(3x)
f（x）的解析式:f(x)=x/3+2害丹愤柑莅纺缝尸俯建7;(3x)
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Answer 2

解
f(x)+2f(1/x)=x ①
令x=1/x，则
f(1/x)+2f(x)=1/x ②
②×2得：
2f(1/x)+4f(x)=2/x ③
③-①得：
3f(x)=(2/x)-x
∴
f(x)=(2/3x)-(x/3)