已知a属于R，函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R，e为自然对数的底数)。若函数f(
已知a属于R，函数f(x)=(-x^2+ax)e^x(x属于R，e为自然对数的底数)。若函数f(x)在(-1，1)上单调递增，求a的取值范围...
已知a属于R，函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R，e为自然对数的底数)。若函数f(x)在(-1，1)上单调递增，求a的取值范围
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f'(x)=(-2x+a)e^x+(-x²+ax)e^x
=[-2x²+(a-2)x+a]e^x
令f'(x)≤0，那么2x²-(a-2)x-a≥0 ①
依题意得①式对于任意x∈R恒成立
那么就要求Δ=(a-2)²+8a=(a+2)²≤0
那么a只能为-2，
即只有当a=-2时，f(x)才是R上的单调递减函数
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(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！
=[-2x²+(a-2)x+a]e^x
令f'(x)≤0，那么2x²-(a-2)x-a≥0 ①
依题意得①式对于任意x∈R恒成立
那么就要求Δ=(a-2)²+8a=(a+2)²≤0
那么a只能为-2，
即只有当a=-2时，f(x)才是R上的单调递减函数
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！
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我要求的是f(x)在(-1，1)上单调递增的a的取值范围…
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……
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