Question

质量为M的木块静止在光滑的水平面上,一质量为m的子弹以水平速度v0

质量为M的木块静止在光滑的水平面上,一质量为m的子弹以水平速度v0射入木块中，深度为d，则
（1）子弹对木块做的功是多少
（2）木块对子弹的阻力是多大
（3）在这段时间内木块移动的距离是多大

Answer 1

解析：该体系物理过程是子弹射入静止木块并停留在内，与木块一起沿光滑水平面向前运动，那么子弹对木块做的功等于木块动能的增加。木块与子弹间的相互作用力（木块对子弹的阻力与子弹对木块的动力）导致体系总动能的减少转化成内能，相对位移为d。对地面，子弹对木块的动力做功等于木块动能的增加。
综上，解：设木块与子弹相对静止后以v1一起向前运动，子弹做功w，子弹木块相互作用力大小f，木块的位移等于距离为S
则（1）木块子弹体系动量守恒得mv0=(m+M)v1 ，子弹对木块做的功等于木块动能的增加，有w=½Mv1²
（2）木块对子弹的阻力大小等于木块子弹相互摩擦力，体系间相对位移为d，由动能定理得
fd=½mv0²-½（M+m)v1²
（3）子弹对木块的摩擦力大小为f，木块相对地面位移为S，对木块运用动能定理，得
fS=½Mv1²
解得w=½(Mm²/（m+M）²）v0²
f=1/2d（mM/（m+M））v0²
S=m/（m+M）·d

Answer 2

1\、mv0=(m+M)v v=mv0/(m+M) w=0.5M [mv0/(m+M)] ^2

2\、fd=0.5mv0^2-0.5(m+M)* [mv0/(m+M)] ^2
f=mv0^2M/(2d(m+M)
3\、fs=0.5mv0^2-0.5m* [mv0/(m+M)] ^2