Question

怎么解一元三次方程。例如 x^3-12x^2+21x-10=0

Answer 1

先看看是否有有理根，比如-10的因子槐颤扮有1,2,5,10，最高次系数是1
那么有理根就可能有±1，±2，±5，±10
如果这些带进去都不是根，那么说铅灶明它没有有理根了。那就只能套用卡丹公式了。这个可以验证，1是它的根，那么就可洞清以分出一个（x-1）的因式

x^3-12x^2+21x-10=（x-1）（x^2 -11x +10）
然后解x^2 -11x +10=0得到x=1和x=10

所以这个方程的三个根是1,1,10

追问

是看平方项的系数的因子吗？

追答

看最高次的系数和常数项