怎么用最小二乘法方法解三元一次方程组（总共有九个方程）
3个回答
展开全部
此类方程组方程个数多于未知数个数，即有多于方程或矛盾方程。解法是采用最小二乘法解之：
构造误差函数：Q(x,y,z)=(a11x+a12y+a13z-b1)^2+(a21x+a22y+a23z-b2)^2+...+(a91x+a92y+a93z-b9)^2 (1)
为使总误差Q取极小，令： ∂Q/∂x=0 (2)
∂Q/∂y=0 (3)
∂Q/∂z=0 (4)
(2)(3)(4)为关于xyz的线方程组，解出xyz即为所求！
具体过程繁而不难，从略。
构造误差函数：Q(x,y,z)=(a11x+a12y+a13z-b1)^2+(a21x+a22y+a23z-b2)^2+...+(a91x+a92y+a93z-b9)^2 (1)
为使总误差Q取极小，令： ∂Q/∂x=0 (2)
∂Q/∂y=0 (3)
∂Q/∂z=0 (4)
(2)(3)(4)为关于xyz的线方程组，解出xyz即为所求！
具体过程繁而不难，从略。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
