Question

已知，如图，BE垂直CD于点E,BE=DE,BC=DA判断DF与BC的位置关系，并说明理由

Answer 1

DF⊥BC
证明
∵BE⊥CD
∴ ∠BEC=∠AED=90度
∵BE=DE BC=DA
∴△BCE≌△ADE（HL）
∠B=∠D
∵∠C+∠B=90度
∴∠C+∠D=90度
∴DF⊥BC

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Answer 2

证明：
∵BE⊥CD
∴∠BEC=∠DEA=90º
又∵BE=DE，BC=DA
∴Rt⊿BEC≌Rt⊿DEA（HL）
∴∠C=∠DAE=∠BAF
∵∠B+∠C=90º
∴∠BAF+∠B=90º
∴∠BFA=90º
即DF⊥BC