Question

急高中数学题各位大人帮帮忙！！！

已知a>0,b>0且a+b/2=1求a倍根号下1+b的平方的最大值
设x>0,y>0且x+y=1,求1/x+1/y的最小值
求y=x+1/x（x＞0）的定义域单调性y=x+1/x（x≠0）的图像
当x＞0时y=x+1/x的值域
当x＜0时y=x+1/x的值域
当x≥2时y=x+1/x的值域
求y=ax+d/cx(x＞0)的最小值
急用请给我详细的解题过程谢谢各位了！！！
那个我还没学导数啊！！~

Answer 1

第一道题，a*2+b*2/4=1
a*2+1/4+b*2/4=5/4
a*2+1/4(1+b*2)>=a根号下1+b*2=y
y最大=5/4
第二题，所求式为xy分之x+y,又由不等式知y+x大于或等于2倍根号下xy 又x+y=1 所以当且仅当根号下xy等于二分之一时，所求式有最小值为4
第三题，已知x>0 则由导数知识知，当且仅当x=1时，函数有最小值为1，所以0<x<1时 单减 x大于或等于1时 单增
x>0时 值域为1到正无穷（包括1）
x<0时，值域为负无穷到-1（包括-1）
x大于等于2时，值域为二分之五到正无穷（包括二分之五）
希望满意，请采纳。。

Answer 2

1，a^2+b^2/4=1
a^2+1/4+b^2/4=5/4
a^2+1/4(1+b^2)>=a根号下1+b^2=y
ymax=5/4
根据平方和公式，a^2=1/4(1+b^2)时取到最大值
a=根号5/8 b=根号3/2时取到最大值5/4
2，因为x+y=1 所以 （x+y）×（1/x+1/y）值不变
得 2+x/y+y/x≥2+2√（x/y×y/x）≥4
当且仅当......（自己继续往下写）
3，自己下载 几何画板 吧。。