Question

已知（m-n)^2=2，(m＋n）^2=8，求mn及m^2＋n^2的值。

Answer 1

已知（m-n)²=8，(m＋n)²=2
那么
m²+n²-2mn=8①
m²+n²+2mn=2②

(①+②)/2得m²+n²=(8+2)/2=5
(②-①)/4得mn=(2-8)/4=-3/2

追问

你题目看错了。

Answer 2

因为(m-n)²=8， (m+n)²=2
m²-2mn+n²=8， m²+2mn+n²=2
所以 m^2+n^2 mn
2m²+2n²=10 (m+n+m-n)(m+n-m+n)=8-2
m²+n²=5 2m x 2n=6
4mn=6
mn=3/2