a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a-c|+|a+b|+|b-c|
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2014-01-20 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：由图可知
b<a<0<c
从而
a-c<0 a+b<0 b-c<0
于是
|a-c|+|a+b|+|b-c|
=-(a-c)-(a+b)-(b-c)
=-a+c-a-b-b+c
=-2a-2b+2c
b<a<0<c
从而
a-c<0 a+b<0 b-c<0
于是
|a-c|+|a+b|+|b-c|
=-(a-c)-(a+b)-(b-c)
=-a+c-a-b-b+c
=-2a-2b+2c
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由题意知：a-b>0、a+b<0、b-c<0
原式=-(a-c)+(a+b)-(b-c)
=-a+c+a+b-b+c
=2c
原式=-(a-c)+(a+b)-(b-c)
=-a+c+a+b-b+c
=2c
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-(a-c)-(a+b)-(b-c)=-a+c-a-b-b+c=-2a-2b+2c
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