函数f(x)=πx+log2x的零点所在区间为

gjaf
2010-09-07 · TA获得超过3239个赞
知道小有建树答主
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解:

定义域:(0,+∞)

对x求导,

f'(x)=π+1/(xln2)

此导函数在定义域内连续且恒为正,即f(x)在定义域内单调递增,

f(1)=π-0=π>0,

所以零点在区间(0,1)内,

f(1/2)=π/2-1>0,
f(1/4)=π/4-2<0,

根据零点定理,知
零点在区间(1/4,1/2)内,

谢谢!
上海华然企业咨询
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2010-09-07 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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f(x)=πx+log2x
f(1/2)=π/2+log2(1/2)=π/2-1>0
f(1/4)=π/4+log2(1/4)=π/4-2<0
所以,函数的零点区间是(1/2,1/4)
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