Question

如图，点A,B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB,连接AB交OC于点D.

(1)求证：AC=CD;（2）若AC=2，AO=√5，求OD的长度。急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1快快快！！！！！！！！！！！！！！！在线等！！！！！！！！！！！！！！！快快快！！大神快啊！~

Answer 1

（1）证明：∵AC是⊙切线，
∴OA⊥AC，
∴∠OAC=90°，
∴∠OAB+∠CAB=90°．
∵OC⊥OB，
∴∠COB=90°，
∴∠ODB+∠B=90°．
∵OA=OB
∴∠OAB=∠B，
∴∠CAB=∠ODB．
∵∠ODB=∠ADC，
∴∠CAB=∠ADC
∴AC=CD；

（2）解：在Rt△OAC中，OC=OA2+AC2=3，
∴OD=OC-CD，
=OC-AC，
=3-2，
=1．