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如图,点A,B在圆心O上,直线AC是圆心O的切线,OD⊥OB,链接AB交OC于点D
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(1)∵AC是圆O切线
∴角OAC=90度
∵OD⊥OB
∴角BOD=90度
∵OA OB为圆O半径
∴OA=OB
∴角OAB=角OBA
∵角OAC=角OBD 角OAB=角OBA
∴角ADC=角ODB
∵角ODB和角ADC对顶
∴角ODB=角ADC
∴角ADC=角DAC
∴AC=CD
(2)∵AC=DC AC=2
∴DC=2
根据勾股定理
AC=2 OA=5
∴OC=3
∵OC=3 DC=2
∴OD=1
∴角OAC=90度
∵OD⊥OB
∴角BOD=90度
∵OA OB为圆O半径
∴OA=OB
∴角OAB=角OBA
∵角OAC=角OBD 角OAB=角OBA
∴角ADC=角ODB
∵角ODB和角ADC对顶
∴角ODB=角ADC
∴角ADC=角DAC
∴AC=CD
(2)∵AC=DC AC=2
∴DC=2
根据勾股定理
AC=2 OA=5
∴OC=3
∵OC=3 DC=2
∴OD=1
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