Question

过程求解：在RT△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P、Q两点分别是边AC、BC上的动点，将△PCQ沿PQ翻折

过程求解：在RT△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P、Q两点分别是边AC、BC上的 动点，将△PCQ沿PQ翻折，C点的对应点为C′，连接AC′，则AC′的最小值是
我知道答案是2，但是怎么得到“当P与B重合，折叠后C的对称点在AB上时，AC′最小”这一结论，所以向各位求教过程。

Answer 1

勾股定理求得AB=10

AC'≧AB-BC'   （当C'在AB上时相等）

BC' ≦BQ+QC'  （当Q点与B点重合时相等）

BQ+QC'=BQ+QC=BC=8

所以AC'≧10-8，即AC'≧2   （Q与B重合，C'在AB上时AC'为2，容易想到这种情况是沿着角ABC的角平分线翻折。）