Question

一个三角形三边的比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为

一个三角形三边的比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为（详细过程）

Answer 1

5^2+12^2=13^2
意味着三边长度满足勾股定理，所以此三角形为直角三角形，
周长为60cm, 则三边长度分别为60/(5+12+13))*5=10cm, 60/(5+12+13))*12=24cm, 60/(5+12+13))*13=26cm.
于是两条直角边分别为10cm和24cm，
因此三角形的面积为10*24/2=120cm^2.

Answer 2

一个三角形三边的比为5：12：13，且周长为60cm，则各边分别为10，24，26

但是这题是个特殊题
5*5+12*12=13*13
这个直角三角形
所以面积=10*24/2=120平方厘米

如果不是特殊三角形就要用海伦公式了

三角面积=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] P为半周长

或者用余弦定理求出夹角，再换成正弦值，求出面积

Answer 3

分别设为5k，12k,13k
加起来是30k，说明k为2

那么三边为10，24，26

如果学过勾股定理知道26的对角是直角，那么面积为10*24/2=120

Answer 4

设一边为5X。则5X+12X+13X=60
解：三边分别为：10 24 26
10*10=100
24*24=576
26*26=676 即三角形为直角三角形
面积为：（10*24）/2=120

Answer 5

通过三边比5：12：13可知这是一个直角三角形，设a=5x b=12x c=13x,可得30x=60, x=2, a=10,b=24,c=26,通过直角三角形求面积公式S=1/2*a*b=120