Question

如图四棱锥P_ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PG垂直平面ABCD

Answer 1

GB=CG=2,
取PB中点Q,连结EQ,<BGC=90°,BG=CG=2,三角形BGC是等腰直角三角形,BC=2√2,E是BC中点,EG=√2,,PC=√(PG^2+CG^2)=2√5,EQ是三角形PBC中位线,EQ‖PC,EQ与GE的成角就是PC与GE的成角,EQ=PC/2=√5,,PB=√(PG^2+BG^2)= 2√5,QG=PB/2=√5,（三角形PBG是直角三角形，斜边中线是斜边的一半），在三角形EQG中根据余弦定理,QG^2=EQ^2+EG^2-2*EQ*EGcos<QEG,
cos<QEG=√10/10,<QEG=arcos (√10/10), 异面直线GE与PC所成的角arcos (√10/10)
（2、） PG⊥平面ABCD,PG是棱锥P-BGD的高,AG/DG=1/3,4AG=BC=2√2,AG=√2/2,
DG=3√2/2,S△BDG=GD*GE/2=(3√2/2)* √2/2=3/2,V棱锥P-AGD=S△BDG*PG/3=2,设D至平面PBG距离为d,则d是棱锥D-PBG的高, S△PBG=PG*BG/2=4*2/2=4,V棱锥D-PBG= S△PBG*h/3=4h/3, V棱锥P-AGD= V棱锥D-PBG,4h/3=2,h=3/2.，点D到平面PBG的距离是3/2。
（3、）从F点作FH⊥CG，交CG于H，连结DH，DF⊥CG，FH⊥CG，CG⊥平面FHD，DH⊥GH，FH‖PG，PF/CF=GH/HC，在三角形GDH中，<DGH=45°，
GH=√2/2*GD=√2/2*3√2/2=3/2，CH=CG-GH=2-3/2=1/2，GH/CH=（3/2）/（1/2）=3
PF/CF=3.
2、（1）取EF中点M，连结GM、CM，CF=CE,GF=GE,△GFE是等腰△，GM⊥FE，根据三垂线定理，CM⊥FE，CE=√(BC^2+BE^2)=2√5,GE=√（CG^2+EC^2）=2√6,BD=4√2,EF=BD/2=2√2,ME=√2,GM=√(GE^2-ME^2)= √22,sin<GMC=CG/MG=2/√22= √22/11,
<GMC=arcsin(√22/11),<GMC是平面EFG与平面ABCD所成的二面角是arcsin(√22/11)。
（2）连结BE，三角形BFE面积=BE*AF/2=2*2/2=2，
棱锥G-BEF体积=S△BEF*CG/3=2*2/3=4/3，设B点至平面EFG的距离为d,
S△GEF=GM*EF/2=√22*2√2/2=2√11,棱锥B-EFG体积= S△GEF*h/3=2√11*h/3=棱锥G-BEF体积=4/3, h=2√11/11，点B到平面EFG的距离是2√11/11。

追问

谢谢

追答

客气了。有的话还可以找我。

追问

已知fx=1/3x3+x2+ax若fx在区间【1.正无穷）单调递增求a值

能解那

追答

F(X)=f(x)-g(x)=1/3x^3+ax+a^2+a
F`(x)=x^2+a
F(X)=f(x)-g(x)在区间【1,正无穷)上单调递增
x>=1
F`(x)=x^2+a>=0
1+a>=0
a>=-1
a 的最小值=-1

追问

定义函数fkx=alnx/xk为fx的k阶函数，求一阶函数f1x的单调区间，

讨论方程f2x=1的解的个数

能做那

说话啊

很忙吗