Question

求解一道填空题

已知f1,f2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点，p是椭圆上在第一象限内的点，当三角形f1pf2的面积为根号3/2,邪恶向量pf1点乘向量pf2=?

Answer 1

F1（－√3，0），F2（√3，0）
设P（m，n），（m＞0，n＞0）
∴ΔF1PF2面积
S＝1／2＊｜F1F2｜＊n
＝√3＊n＝√3／2
∴n＝1／2，
　m＾2＝4（1－n＾2）＝3
∴m＝√3
∴P（√3，1／2）
PF1●PF2
＝（－2√3，－1／2）●（0，－1／2）
＝1／4