把一个高8dm的圆柱体割拼成一个等底的一个近似长方体后,表面积增加了24dm的平方,圆柱的体积是多

把一个高8dm的圆柱体割拼成一个等底的一个近似长方体后,表面积增加了24dm的平方,圆柱的体积是多少?... 把一个高8dm的圆柱体割拼成一个等底的一个近似长方体后,表面积增加了24dm的平方,圆柱的体积是多少? 展开
百度网友dbc122b65
2014-03-01 · TA获得超过1546个赞
知道小有建树答主
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由题意,增加的是侧面积(因为底面没变,变的只是边长)
底面边长增加了24/8=3
根据圆面积推导公式 可知:拼接处的为底面边长分别为r和πr长方形(具体参见圆面积的推导)
所以可得公式
2*(r+πr)-2πr=24/8
解得r=1.5
所以体积V=1.5^2*8*π
=18π
=56.52(立方分米)
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