Question

求一初中数学题。

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Answer 1

（3）三角形EDC与四边形的面积相等
因为AE//DB
三角形ABD与EBD是同底等高的三角形
所以它们的面积相等
再加上它的的公共部分三角形DBC
S△DEB+S△DBC=S△ABD+S△DBC
S△DEC=S◇ABCD
所以三角形EDC与四边形的面积相等

Answer 2

三角形ECD面积等于四边形ABCD

追问

ECD？

追答

上面的答案我说错了，应该是三角形AEC
四边形为ABCD，对角线AC=m，BD=n，对角线夹角为α，焦点为O。。。。由sin（180°-α）=sinα，我们知道sin∠AOB=sin∠BOC=sin∠COD=sin∠AOD=sinα，四边形的面积公式为1/2*m*n*sinα，又因为AE∥BD,所以∠EAC=∠BOC，所以三角形AEC面积=1／2AE×AC×sin∠EAC，由于∠EAC=∠BOC，所以sin∠BOC=sinα=sin∠EAC，AE=BD=n，AC=m，所以三角AEC面积=1/2*m*n*sinα