Question

用一批可以建成长200米围墙的材料,一边靠墙围成三个面积相等的矩形场地，求所围成总面积的最大

三个矩形为连着的

麻烦详细一点，说明每一步是怎么得到的？
如果x=25,y=100/3,则总面积s=2500
比一楼得出结果要大呀!!!
麻烦帮我再看看!!

Answer 1

你的结果就是最大值. 之前我搞错了，不好意思.

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我想，你最近肯定是学过完全平方公式，此题目用配方就可以解决问题.

    即（a-b）²=a²-2ab+b²

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解：依题意作图，设围成矩形场地的长和宽分别为x，y.

    结合已知，则有

    3x+4y=200 ，即x=（200-4y）/3.

    围成矩形面积S=3xy=3×[(200-4y)/3]y

                 =-4y²+200y=-4y²+200y+2500-2500

                 =-（4y²-200y+2500）+2500

                 =-（2y-50)²+2500

    （2y-50)²=0时，围成矩形的面积最大，解得y=25.

     代入方程 3x+4y=200 解得x=100/3.

    所以所围成总面积最大为 S=3xy=3×（100/3）×25=2500（m²）.