Question

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D。 写出图中所有相似三角形 求证；CD²＝BD乘AD

Answer 1

 

 

图中所有相似三角形:△ACD∽△CBD∽△ABC

∵△ACD∽△CBD

∴AD/CD=CD/BD

即:CD²＝BD·AD

Answer 2

1、△ACB∽△ADC
△ACB∽△CDB
△ADC∽△CDB
2、∵∠ACB=90°
CD⊥AB即∠CDA=∠CDB=90°
∴∠ACD+∠BCD=90°
∵∠B+∠BCD=90°
∴∠ACD=∠B
∵∠CDA=∠CDB
∴△ADC∽△CDB
∴CD/BD=AD/CD
即CD²=BD×AD