Question

已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2．图中全等的三角形共有（　　）

已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2．图中全等的三角形共有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

Answer 1

∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠ADO=∠AEO=90°； ∵∠1=∠2，AO=AO， ∴△ADO≌△AEO（AAS）． ∴AD=AE， ∵∠DAC=∠EAB，∠ADO=∠AEO， ∴△ADC≌△AEB（ASA）． ∴AB=AC， ∵∠1=∠2，AO=AO， ∴△AOB≌△AOC（SAS）． ∴∠B=∠C， ∵AD=AE，AB=AC， ∴DB=EC； ∵∠BOD=∠COE， ∴△BOD≌△COE（AAS）． 故选A．