Question

求助，一道离散数学题！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

设C*是实数部分非零的全体复数组成的集合，C*上的关系P={(a+bi,c+di) |ac>0,i是纯虚数}，证明P是等价关系，并给出P的等价类的几何说明。（证明题）

Answer 1

证明等价关系都是一个套路，证明三个性质：自反性、对称性、传递性
自反性：显然(a+bi,a+bi)∈P，因为a^2>0
对称性：若(a+bi,c+di)∈P，则(c+di,a+bi)∈P，这个也显然。

传递性：若(a+bi,c+di)∈P且(c+di,e+fi)∈P，则(a+bi,e+fi)∈P。因为若ac>0,ce>0必有ae>0，这个 很简单。
几何上，就是复平面第一四象限的所有元素（不含轴元素），或者第二三象限的所有元素。注意，这是两个等价类，P的等价类只要是其中一个都可以。

追问

能不能说的再清楚一些呢？ 几何上怎么求啊

Answer 2

因为cd12=hgjb
所以是jjhn=2356