Question

高数微积分问题

高数微积分问题sinx/y dx该怎样计算，原函数是什么

Answer 1

高数微积分问题sinx/y dx该怎样计算
原函数是：-ycosx/y

Answer 2

∫[0：π/2]dy∫[0：y²]sin(x/y)dx
=-∫[0：π/2]ydy·cos(x/y)|[0：y²]
=∫[0：π/2](y-ycosy)dy
=(½y²-ysiny-cosy)|[0：π/2]
=[½·(π/2)²-(π/2)sin(π/2)-cos(π/2)]-(½·0²-0·sin0-cos0)
=⅛π²-½π+1

Answer 3

如图

追答

这是这道题的过程，希望可以帮助你！

追问

原函数为什么不是-xcosx/y呢，不是dx吗

追答

x是变量，你就把y看做一个常数

x/y求导，x是变量，y是常数，求导就应该是1/y，所以前面再乘一个y使原式相等

追问

明白了，谢谢你！

追答

没事