Question

已知函数f(x)=x(2+a|x|)且关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A若则实数a的取值范围

g（x）是从哪里来的？倒数第二行f（x）满足f（x+a）＜f（x）然后呢？应该还有一部才得到结论吧？

Answer 1

g(x)就是f(x),

倒数第二行f（x）满足f（x+a）＜f（x），有-1/a>0.5,解出a<2.,与-1<a<0取交集，得到a最终取值范围，-1<a<0

追问

明白了 还有就是
1、倒数第三行x+a＞2/a-x是怎么得出的？
2、x+a＜x且x+a＞2/a-x这个方程怎么解？
O(∩_∩)O谢谢

追答

(1)x,2/a-x是关于对称轴1/a对称的两个点，而函数开口向上，且g(x+a)2/a-x,
(2)-0.54/a-a/2,所以4/a-a/2>=-0.5,解出来a取值范围，结合a<0，有-1<=a<0