如图所示,小明,小丽两人同时从甲地出发,分别沿两条路走到乙地,如果两人速度相同,谁先到达乙地?
2014-09-19
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设大圆半径为R,小圆半径为r,线段距离为s
则有 2R=4r+s
小丽走了πR, 小明走了πr+s+πr=2πr+s
而πR-(2πr+s)=π(2r+1/2s)-2πr-s=(π/2-1)s>0
所以小红走的比小明多,小明先到
则有 2R=4r+s
小丽走了πR, 小明走了πr+s+πr=2πr+s
而πR-(2πr+s)=π(2r+1/2s)-2πr-s=(π/2-1)s>0
所以小红走的比小明多,小明先到
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