求√（x²+4）+√[（12-x）²+9]的值域，写出过程。
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√(x²+4)+√[(12-x)²+9]=√[x-0)²+(0-2)²]+√[(x-12)²+(0+3)²]
问题转化为求解点(x，0)到点(0，2)、(12，-3)的距离之和的最小值。
过点(0，2)、(12，-3)的直线方程：
y-2=[(-3-2)/(12-0)](x-0)
整理，得5x+12y-24=0
令y=0，得x=4.8
两点之间线段最短，有x=4.8满足点(x，0)在线段上，此时√(x²+4)+√[(12-x)²+9]的值最小
√[(12-0)²+(-3-2)²]=√169=13
x=4.8时，√(x²+4)+√[(12-x)²+9]取得最小值，最小值是13
问题转化为求解点(x，0)到点(0，2)、(12，-3)的距离之和的最小值。
过点(0，2)、(12，-3)的直线方程：
y-2=[(-3-2)/(12-0)](x-0)
整理，得5x+12y-24=0
令y=0，得x=4.8
两点之间线段最短，有x=4.8满足点(x，0)在线段上，此时√(x²+4)+√[(12-x)²+9]的值最小
√[(12-0)²+(-3-2)²]=√169=13
x=4.8时，√(x²+4)+√[(12-x)²+9]取得最小值，最小值是13
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