Question

已知正方形的中心为点M(-1,0),一条边所在的直线的方程是x+3y-5=0,求正方形其他三边所在直线的方程如题 谢

Answer 1

因为是正方形，所以对面是平行的，另一条直线就是：x+3y+b=0 点是正方形的中心，则有点到四边的距离相等。 根据点到直线的距离公式：|-1-5|=|-1+b| 得出：b=7或则-5（舍去），因为-5是重合的， 所以一条直线方程是x+3y+7=0。 设另两条直线方程为：y=kx+a 因为这两条与x+3y-5=0垂直 得出：k=3 同样根据点到直线的距离相等，得到： |-1-5|=|-3+a| 得到：a=-3或则9 也即另外两条直线是： y=3x-3，y=3x+9