Question

关于洛必达法则是否要求一阶导数连续，求大神指导！

全书上讲用洛必达法则要求有三个，其中之一是要求f(x)和g(x)在x=a的空心邻域可导，并没有说一阶导数连续。可是为什么好多题的注解中（比如全书例1.53）却要求f(x)必须具有一阶连续导数？ 问了下人好像是题目给空心可导就可以直接用洛必达；如果说可导就需要加上一阶导数连续，为什么？求大神指导！

Answer 1

空心邻域内可导就可以用洛必达法则，这个是没错的。你所说的题目要求“具有一阶连续导数”，这个应该是题目的其它步骤需要的。你可以将具体题目拿出来共同讨论一下。

追问

评注加的话

追答

此处用洛必达法则是没错的，但是做不出来这个题，因为用完洛必达法则后会出现 f '(x)，由于缺少连续这个条件，f '(x)无法变成f '(0)

追问

那以后这类题目都要加上一阶连续才可以用洛必达来解？ 只说一个空心可导不可以？

追答

也不一定，关键要看后续的计算。可能多数是这样的。