如图这种题目怎么求单调区间
6个回答
展开全部
求导即可
df/dx=6x+sinx
显然当df/dx=0时，方程的解为x=0， d2f/dx2（这个是二阶微分，懒得打上下标，看懂即可）=6+cosx>0
因此df/dx是个单调增函数，所以可知x>0时df/dx>0,x<0时df/dx<0
因此单调增区间为（0，+∞），单调减区间为（-∞，0）
df/dx=6x+sinx
显然当df/dx=0时，方程的解为x=0， d2f/dx2（这个是二阶微分，懒得打上下标，看懂即可）=6+cosx>0
因此df/dx是个单调增函数，所以可知x>0时df/dx>0,x<0时df/dx<0
因此单调增区间为（0，+∞），单调减区间为（-∞，0）
更多追问追答
追问
为什么还要算二阶导呢
追答
因为我们虽然能看出一阶导的根是x=0，但是我们不确定是否存在其他根。
二阶导永远为正说明一阶导函数是单调的，所以有且仅有x=0这一个根
而且根据这个单调增的性质可以判断出一阶导函数在两个区间上的正负
当然画图看一阶导也是可以的，但求二阶到比较严谨
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
