Question

这道计算广义积分的题，为何不需要先判断敛散性？ 答案就是这么写的，我记得求广义积分都要先判断敛散性

这道计算广义积分的题，为何不需要先判断敛散性？
答案就是这么写的，我记得求广义积分都要先判断敛散性啊！

Answer 1

首先，你要明白广义积分有哪些形式：
1，被积函数有瑕点
2，上下限无界
那么在第二种情况下，其实细分开来有有两种情况，在这一题里面，只有上限无界，而且在积分区域中没有瑕点，所以求出原函数可以直接带点进去计算；
还有种情况，就是你说的要判断是否收敛的情况了，我举个例子你就知道了，∫xdx，从-∞到+∞，这个积分显然是发散的，因为在0到∞上是发散的，另一个区间也是这样，只有两个区间上都收敛那么才收敛，懂了吗？

若有不懂请追问哦~

追问

谢谢！我是太久不做题，概念模糊了，结合你讲的，又看了书上的概念，感觉好多了