第一类曲面积分计算∫∫(ax+by+cz)dS,其中∑:x^2+y^2+z^2=2zR
1个回答
展开全部
x^2+y^2+(z-R)^2=R^2
设u=z-R
那么积分曲面变成了x^2+y^2+u^2=R^2
所以根据对称性∫∫xds=∫∫yds=∫∫uds=0
原积分=∫∫(ax+by+c(u+R))ds=cR∫∫ds=cR(πR^2)=πcR^3
设u=z-R
那么积分曲面变成了x^2+y^2+u^2=R^2
所以根据对称性∫∫xds=∫∫yds=∫∫uds=0
原积分=∫∫(ax+by+c(u+R))ds=cR∫∫ds=cR(πR^2)=πcR^3
追问
有才，纠正下最后答案错了为 4cpiR^3...
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
