Question

4.求这道微分方程的通解 麻烦带下过程~感激！

Answer 1

分离变量
dy/dx=e^x(1-e^y)/e^y(e^x+1)
e^y/(e^y-1)dy=-e^x/(e^x+1)dx
ln(e^y-1)=-ln(e^x+1)+lnC
(e^y-1)(e^x+1)=C
(8)同理，先整理表达式，然后分离变量xy

追问

能不能再帮写下过程（8） 我还是有点懵啊 感激不尽！

照片发完也可以呢~

追答

y/(y²+1)dy=x/(x²-1)dx
ln(y²+1)=ln(x²-1)+lnC
y²+1=C(x²-1)

有什么懵的？先整理dy/dx=…，再分离变量…dy=…dx，再分别积分，按部就班一步步不就行了