Question

急求线性代数的问题！！！

计算下列数字元素行列式（利用行列式性质展开）
第一题
0 0 …0 1 0
0 0 …2 0 0
… … …
0 8 …0 0 0
9 0 …0 0 0
0 0 …0 0 10
第二题
1 1 1 1
1 -1 1 1
1 1 -1 1
1 1 1 -1
第三题
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
第四题
5 0 4 2
1 -1 2 1
4 1 2 0
1 1 1 1
需要详细的步骤……急求！多谢了

Answer 1

1 1 1 1 1 1 1 1
1 -1 1 1 ---> 0 -2 0 0
1 1 -1 1 0 0 -2 0
1 1 1 -1 0 0 0 -2
行列式detA=1*(-2)*(-2)*(-2)=-8

所有的行列式都通过初等变换转化为三角阵(如上图,下三角部分都是0元素)
那么行列式的值就是对角线的乘积.