Question

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

写错了一点点 是等比数列

Answer 2

taixiao

太小了 大点我会帮你的

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1.    2Sn+2-2Sn-1-2=2an=Sn+1+Sn-1+1           Sn+1=3(Sn-1+1)等比数列q=3    n>=2

          Sn+1=(S1+1)*q^n-1=3^n                                                Sn=3^n-1            

         Sn-1=3^n-1-1  Sn-Sn-1=3*3^n-1-3^n-1=2*3^n-1     n>=2  

          n=1   a1=2*3^0=2满足上式 所以an=2*3^n-1(n为正整数)

2   由上个题目知道 Sn=3^n-1  所以bn=2*3^n/(3^n-1)(3^n+1-1) 设3^n=t

 bn=2t/(t-1)(3t-1)=1/(t-1)-1/(3t-1)   

带入 n=1  t=3^n=3 b1=1/2-1/8

       n=2   t=9   b2=1/8-1/23    

           ....

       n-1   t=3^n-1  bn-1=[1/(3*3^n-2-1)]-[1/(3^n-1)]

        n     t=3^n      bn=[1/(3^n-1)]-[1/(3^n+1-1)]
 Tn=1/2-1/8+1/8-1/23+....-1/(3^n+1-1)=1/2-1/(3^n+1-1)

明显 1/(3^n+1-1)>0  Tn=1/2-1/(3^n+1-1)<1/2-0=1/2