Question

求证：有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等．（请画出图形，将命题写成“已知”、“求证”

求证：有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等．（请画出图形，将命题写成“已知”、“求证”的形式后再证明）

Answer 1

已知：△ABC，△A 1 B 1 C 1 中，∠A=∠A 1 ，∠C=∠C 1 ，BD，B 1 D 1 分别为AC，A 1 C 1 边上的高，BD=B 1 D 1 ， 求证：△ABC≌△A 1 B 1 C 1 ． 证明：∵BD，B 1 D 1 分别为AC，A 1 C 1 边上的高，∠A=∠A 1 ， ∴∠ADB=∠A 1 D 1 B 1 =90°， 在△ABD，△A 1 B 1 D 1 中， ∵∠ADB=∠A 1 D 1 B 1 ，∠A=∠A 1 ，BD=B 1 D 1 ， ∴△ABD≌△A 1 B 1 D 1 （AAS）， ∴AB=A 1 B 1 ， ∴△ABC≌△A 1 B 1 C 1 （AAS）．