Question

如图①，在矩形 ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D路线向点D运动，到达点D后停止；点

如图①，在矩形 ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D路线向点D运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿 D→C→B→A路线向点A运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，as时点P、Q同时改变速度，点P的速度变为bcm/s，点Q的速度变为dcm/s．图②、图③分别是点P、Q出发xs后△APD的面积S 1 （cm 2 ）、△AQD的面积S 2 （cm 2 ）与x（s）的关系图象． （1）仔细观察图象，求a、b、c、d的值；（2）当x为何值时，点P、Q相遇？（3）如果点P、Q分别为半径都是1cm的⊙P、⊙Q的圆心，那么在运动过程中，当x为何值时，⊙P和⊙Q相切？请说明理由．（图④仅供参考）





Answer 1

（1）a=6(s)， b=2(cm/s)， c=17(s)， d=1(cm/s)； （2）当x= (s)时，点P、Q相遇； （3）两种情形： x 1 =8 (s)，x 2 =10(s)