Question

如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着方向向里垂直纸

如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场．一个质量为m、带电+q的微粒，在A点（0，3）以初速度v 0 =120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的p点（6，0）和Q点（8，0）各一次．已知该微粒的比荷为 q m =10 2 C/kg，微粒重力不计，求： （1）微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小；（2）求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电磁场中由A至Q的运动轨迹；（3）电场强度E和磁感强度B的大小．

Answer 1

（1）微粒从平行x轴正方向射入电场区域，由A到P做类平抛运动，微粒在x轴上做匀速直线运动，则有 S x =v 0 t                   得 t= S x v 0 =0.05s             微粒沿y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，有  S y = 1 2 at 2                 解得 a=2.4×10 3 m/s 2 （2）微粒进入磁场时竖直方向的分速度 v y =at                   由tgɑ= v y v 0 得  ɑ=arctg at v 0 =45°    轨迹如图          （3）电场中，由牛顿第二定律得 qE=ma                    解得，E=24N/C      设微粒从P点进入磁场以速度v做匀速圆周运动  v= 2 v 0              由qvB=m v 2 R 得R= mv qB 由几何关系  R= 2 解得，B= mv qR =1.2T 答： （1）微粒从A到P所经历的时间是0.05s，加速度的大小是2.4×10 3 m/s 2 ； （2）微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角是45°，画出带电微粒在电磁场中由A至Q的运动轨迹如图； （3）电场强度E为24N/C，磁感应强度B的大小是1.2T．