Question

已知曲线L的参数方程是x＝2(t?sint)y＝2(1?cost)，则曲线L上t=π2处的切线方程是（　　）A．x+y=πB．x-y

已知曲线L的参数方程是x＝2(t?sint)y＝2(1?cost)，则曲线L上t=π2处的切线方程是（　　）A．x+y=πB．x-y=π-4C．x-y=πD．x+y=π-4

Answer 1

由L的参数方程是

x＝2(t?sint) y＝2(1?cost)

，得

dy

dx

＝

dy dt

dx dt

=

2sint

2(1?cost)

＝

sint

1?cost

∴

dy

dx

|t＝

π

2

＝1
又当t=

π

2

时，x=π-2，y=2
∴曲线L上t=

π

2

处的切线方程为：
y-2=x-（π-2）
即x-y=π-4
故选：B．