Question

阅读下面材料：在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一

阅读下面材料：在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值．具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式S＝na+n(n?1)2×d计算它们的和．（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值）那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+10(10?1)2×2＝120用上面的知识解决下列问题：为保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林．从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据．假设坡荒地全部种上树后，不再水上流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木？ 1995年 1996年 1997年 每年植树的面积（亩） 1000 1400 1800 植树后坡荒地的实际面积（亩） 25200 24000 22400

Answer 1

设在1995年的基础上，再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．根据题意，得
1200+1600+2000+…+400（x-1）=25200，
1200x+

x(x?1)

2

×400=25200，
（x-9）（x+14）=0，
x=9或x=-14（负值舍去）．
答：到2004年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．