Question

关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）如果k=-2，求出方程的根

关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）如果k=-2，求出方程的根．

Answer 1

（1）根据题意得△=（-3）²-4（-k）＞0，
解得k＞-

9

4

；
（2）当k=-2，原方程变形为x²-3x+2=0，
（x-1）（x-2）=0，
所以x₁=1，x₂=2．