Question

关于九年级数学二次根式

如图所示，直线L1：y=x-1与y轴交于点G，直线L2=-x+3与y轴交于点B，两直线交于点A
（1）判断△ABC的形状，要理由
（2）若将△ABC绕着AC旋转一周，求所得旋转体的表面积
帮帮忙吧，谁会啊？
点击查看原图 ,还有啊，帮我把联立方程列出来呗

Answer 1

（1）等腰直角三角形 因为两条直线的 斜率分别为正负1 所以垂直且ab=ac

这个听不懂的话 你可以求出a、b、c三个点的坐标之后再算长度 也可以得出结论

(2)这个问题要我们求的其实是一个圆锥的面积 圆锥的高时ac 圆锥的底面半径是ab 之后根据公式求一下
ps：这个公式年代太久远了忘记了 不好意思哈

Answer 2

提示一下，联立方程解A点坐标，取BC的中点M，连接AM。通过坐标证AM是三角形ABC的高。通过三线合一，判断其为等腰三角形，再根据AMB里的长度关系，确定是直角三角形。所以是等腰直角
第二问，想象旋转体是一个地面园半径和斜高为2根2圆锥体。计算就可以了。

没有给出具体做法，只提供思路。

Answer 3

（1）X-1=-X+3得出X=2， 将X=2带入方程Y=X-1得出Y=1，即△ABC的高落在（0,1）这一点上，由于L1和L2与Y轴交点分别为（0，-1）和（0,3），所以该三角形为等腰三角形

（2）可以看作是两个完全相同的锥形的表面积之和。两方程联立可求出A点坐标为（2,1），所以每个锥形的底半径为2，高为1（3-2=1），将这两个数据带进锥形表面积公式，然后乘以2，就是整个旋转体的表面积