Question

已知：如图，已知∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6．求：四边形ABCD的面积

已知：如图，已知∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6．求：四边形ABCD的面积．

Answer 1

由题意得，AB=10，CD=6，∠A=60°，
在RT△ABE中，BE=ABtan∠A=10

3

，
在RT△DCE中，DE=CDcot∠E=6×

3

=6

3

．
故可得S_{四边形ABCD}=S_△ABE-S_△DCE=

1

2

AB?BE-

1

2

CD?DE=50

3

-18

3

=32

3

．
即四边形ABCD的面积为32

3

．