如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：3，斜坡BD的长是50
如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：3，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D...
如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：3，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°．（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度．（3≈1.73，精确到0.1米）
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解：（1）如图，过D作DF垂直于坡底的水平线BC于点F．由已知，斜坡的坡比i=1：
| 3 |
| ||
| 3 |
∴坡角∠DBC=30°．
于是在Rt△DFB中，DF=DBsin30°=25，
即小山高为25米．
（2）设铁架的高AE=x．
在Rt△AED中，已知∠ADE=60°，于是DE=
| AE |
| tan60° |
| ||
| 3 |
在Rt△ACB中，已知∠ABC=45°，
∵AC=AE+EC=AE+DF=x+25，
又BC=BF+FC=BF+DE=25
| 3 |
| ||
| 3 |
由AC=BC，得x+25=25
| 3 |
| ||
| 3 |
∴x=25
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