Question

如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架AE，小山的斜坡的坡度i=1：根号3

斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°。求：（1）小山的高度; (2)铁架的高度（根号3=1073，精确到0.1米）

Answer 1

 

 

补充：

由题可得两个方程

AF=BF 即AE+EF=FC+BC

2ED=AD

由图可得BC=750^（1/2） CD=250^（1/2 ） 【^（1/2）即二次根号】

因为EF=CD，FC=ED，所以得AE+250^（1/2）=1/2AD+750^（1/2）

又因为AD=AE/COS30°，得AE=3[750^（1/2）-250^（1/2）]/[3-3^（1/2）]

750^（1/2）=27.9 250^（1/2）=15.8 3^（1/2）=1.7

AE=27.9米

 

或：

解：作DF⊥BC于F，在Rt△BDF中，i_BD=1：根号3 ；设DF=2k=50，解得k=25；故DF=25，BF=25 根号3，在Rt△ADE中，∠ADE=60°，则tan∠ABC=根号3 ，得DE= AE；在Rt△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ABC=1，得AC=BC，
又有四边形DFCE是矩形，所以DE=BC，DF=EC，
AE+25=25 根号3+根号3 /3 AE，
解得AE=25 根号3m≈43.3m
答、铁架的高度约为43.3m。

追问

你的图跟我的图不一样啊