Question

（2008?达州）如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花

（2008?达州）如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1，S2，S3，S4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有（　　）A．S1=S4B．S1+S4=S2+S3C．S1S4=S2S3D．都不对

Answer 1

设红、紫四边形的高相等为h₁，黄、白四边形的高相等，高为h₂，
则S₁=DE?h₁，S₂=AF?h₂，S₃=EC?h₁，S₄=FB?h₂，
因为DE=AF，EC=FB，
故A错误；
S₁+S₄=DE?h₁+FB?h₂=AF?h₁+FB?h₂，
S₂+S₃=AF?h₂+EC?h₁=AF?h₂+FB?h₁，
故B错误；
S₁S₄=DE?h₁?FB?h₂=AF?h₁?FB?h₂，
S₂S₃=AF?h₂?EC?h₁=AF?h₂?FB?h₁，
所以S₁S₄=S₂S₃，
故C正确；
故选：C．