Question

已知动点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为12，则点M的轨迹方程是______

已知动点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为12，则点M的轨迹方程是______．

Answer 1

设M（x，y），由点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为

1

2

，得

x2+y2

(x?3)2+y2

＝

1

2

，整理得：（x+1）²+y²=4．
∴点M的轨迹方程是（x+1）²+y²=4．
故答案为：（x+1）²+y²=4．

Answer 2

解：设m(x,y)
则由am=2om
得am^2=4om^2
即(x-3)^2+y^2=4(x^2+y^2)
化简得点m的轨迹方程为(x+1)^2+y^2=4
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