Question

如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，FC=BE，AC与DE相等吗？请说明理由

如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，FC=BE，AC与DE相等吗？请说明理由．

Answer 1

AC=DE，
理由是：∵AB∥DF，AC∥DE，
∴∠B=∠F，∠ACB=∠DEF，
∵FC=BE，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DFE中

∠B＝∠F BC＝EF ∠ACB＝∠DEF

∴△ABC≌△DFE（ASA），
∴AC=DE．